講座報(bào)告主題：二維歐拉方程定常解的一種分類
專家姓名：桂長峰
日期：2025-04-05 時(shí)間：10:25
地點(diǎn)：數(shù)科院206會議室
主辦單位：數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院
主講簡介：澳門大學(xué)科技學(xué)院講座教授、數(shù)學(xué)系主任，澳大發(fā)展基金會數(shù)學(xué)杰出學(xué)人教授，研究方向?yàn)榉蔷€性偏微分方程、圖像分析和處理，在國際頂級期刊如《Annals of Mathematics》《Inventiones Mathematicae》《Communications on Pure and Applied Mathematics》發(fā)表多篇論文。曾獲頒加拿大太平洋數(shù)學(xué)研究所研究成果獎、加拿大數(shù)學(xué)中心Aisensdadt 獎、IEEE信號處理協(xié)會最佳論文獎、中國國家自然科學(xué)基金海外合作基金（海外杰青）等獎項(xiàng)。首屆美國數(shù)學(xué)學(xué)會會士、西蒙斯會士、美國德州大學(xué)圣安東尼奧分校丹．帕爾曼應(yīng)用數(shù)學(xué)冠名講座教授。2006年獲國家級人才稱號。研究專長：非線性偏微分方程、圖像分析和處理。
主講內(nèi)容簡介：本次講座將根據(jù)流角集合對二維不可壓縮歐拉方程的定常解進(jìn)行分類。第一個(gè)主要結(jié)論表明，整個(gè)平面內(nèi)任何有界定常流的流角集合必定是整個(gè)圓周，除非該流是平行剪切流。在無限長的水平條帶區(qū)域或補(bǔ)充了滑移邊界條件的上半平面中，除了在整個(gè)空間情形下出現(xiàn)的兩種類型的流之外，還存在另外一類定常流，對于這類定常流，其流角集合要么是上半閉圓周，要么是下半閉圓周。事實(shí)證明，這類流是總曲率最小的非剪切流。由此，得到了僅具有有界且可測非線性項(xiàng)的二維半線性橢圓方程的劉維爾型定理，以及所有駐點(diǎn)都不是拐點(diǎn)的剪切流（泊肅葉流作為其一個(gè)特殊情形）的結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性。
歡迎師生參加！
